Výpis výukových týdnů — Matematika

1. týden: 2. 10. – 6. 10. 2023

Téma přednášky: Základní elementární funkce: polynomy, racionální lomené funkce, mocniny a odmocniny, exponenciální a logaritmické funkce, goniometrické a cyklometrické funkce. Množina reálných čísel.

Téma cvičení: Rovnice, nerovnice, grafy některých elementárních funkcí.

2. týden: 9. 10. – 13. 10. 2023

Téma přednášky: Reálná funkce jedné reálné proměnné: definiční obor, obor hodnot, funkce inverzní. Vzorce pro derivování.

Téma cvičení: Určování definičního oboru elementární funkce jedné proměnné.

3. týden: 16. 10. – 20. 10. 2023

Téma přednášky: Spojitost funkce: spojitost v bodě, jednostranná spojitost, spojitost na intervalu. Limita funkce: vlastní a nevlastní limita, jednostranná limita, limita v nevlastním bodě. Výpočet limity elementární funkce pomocí vhodných úprav.

Téma cvičení: Výpočty derivací elementárních funkcí dle vzorců a pravidel.

4. týden: 23. 10. – 27. 10. 2023

Téma přednášky: Derivace funkce: definice, fyzikální a geometrický význam derivace. Rovnice tečny a rovnice normály ke grafu funkce.

Téma cvičení: Výpočty limit funkcí ve vlastních a nevlastních bodech.

5. týden: 30. 10. – 3. 11. 2023

Téma přednášky: Neurčité výrazy, l'Hospitalovo pravidlo pro výpočet limity funkce. Asymptoty grafu funkce.

Téma cvičení: Výpočty derivací elementárních funkcí (složitější úlohy). Tečna a normála ke grafu funkce.

6. týden: 6. 11. – 10. 11. 2023

Téma přednášky: Monotonie, konvexita, konkávita grafu funkce

Téma cvičení: L'Hospitalovo pravidlo. Asymptoty.

7. týden: 13. 11. – 16. 11. 2023 (v pátek 17. 11. je státní svátek)

Téma přednášky: Extrémy funkce, průběh funkce.

Téma cvičení: Monotonie, konvexita a konkávita funkce (pomocí 1. a 2. derivace).

8. týden: 20. 11. – 24. 11. 2023

Téma přednášky: Integrál, obsah rovinného útvaru

Téma cvičení: Extrémy. Průběh funkce (načrtnutí grafu). Integrování přímou metodou.

9. týden: 27. 11. – 1. 12. 2023

Téma přednášky: Soustavy lineárních rovnic. Determinanty 2. a 3. řádu.

Téma cvičení: Výpočet určitého integrálu různými metodami, obsah plochy v rovině.

10. týden: 4. 12. – 8. 12. 2023

Téma přednášky: Maticová algebra.

Téma cvičení: Řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou eliminací. Výpočet determinantů 2. a 3. řádu, Cramerovo pravidlo.

11. týden: 11. 12. – 15. 12. 2023

Téma přednášky: Determinanty řádu vyššího než 3, použití determinantů k výpočtu inverzní matice.

Téma cvičení: Operace s maticemi, inverzní matice. Maticové rovnice.

12. týden: 18. 12. – 22. 12. 2023

Téma přednášky: Vektorové prostory.

Téma cvičení: Determinanty řádu vyššího než 3, výpočet inverzní matice pomocí determinantů.