Výpis výukových týdnů — Matematika Výpis výukových týdnů — Matematika Téma přednášky: Základní elementární funkce: polynomy, racionální lomené funkce, mocniny a odmocniny, exponenciální a logaritmické funkce, goniometrické a cyklometrické funkce. Množina reálných čísel.
Téma cvičení: Rovnice, nerovnice, grafy některých elementárních funkcí.
Téma přednášky: Reálná funkce jedné reálné proměnné: definiční obor, obor hodnot, funkce inverzní. Vzorce pro derivování.
Téma cvičení: Určování definičního oboru elementární funkce jedné proměnné.
Téma přednášky: Spojitost funkce: spojitost v bodě, jednostranná spojitost, spojitost na intervalu. Limita funkce: vlastní a nevlastní limita, jednostranná limita, limita v nevlastním bodě. Výpočet limity elementární funkce pomocí vhodných úprav.
Téma cvičení: Výpočty derivací elementárních funkcí dle vzorců a pravidel.
Téma přednášky: Derivace funkce: definice, fyzikální a geometrický význam derivace. Rovnice tečny a rovnice normály ke grafu funkce.
Téma cvičení: Výpočty limit funkcí ve vlastních a nevlastních bodech.
Téma přednášky: Neurčité výrazy, l'Hospitalovo pravidlo pro výpočet limity funkce. Asymptoty grafu funkce.
Téma cvičení: Výpočty derivací elementárních funkcí (složitější úlohy). Tečna a normála ke grafu funkce.
Téma přednášky: Monotonie, konvexita, konkávita grafu funkce
Téma cvičení: L'Hospitalovo pravidlo. Asymptoty.
Téma přednášky: Extrémy funkce, průběh funkce.
Téma cvičení: Monotonie, konvexita a konkávita funkce (pomocí 1. a 2. derivace).
Téma přednášky: Integrál, obsah rovinného útvaru
Téma cvičení: Extrémy. Průběh funkce (načrtnutí grafu). Integrování přímou metodou.
Téma přednášky: Soustavy lineárních rovnic. Determinanty 2. a 3. řádu.
Téma cvičení: Výpočet určitého integrálu různými metodami, obsah plochy v rovině.
Téma přednášky: Maticová algebra.
Téma cvičení: Řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou eliminací. Výpočet determinantů 2. a 3. řádu, Cramerovo pravidlo.
Téma přednášky: Determinanty řádu vyššího než 3, použití determinantů k výpočtu inverzní matice.
Téma cvičení: Operace s maticemi, inverzní matice. Maticové rovnice.
Téma přednášky: Vektorové prostory.
Téma cvičení: Determinanty řádu vyššího než 3, výpočet inverzní matice pomocí determinantů.