Jak studovat

Několik rad, jak je možné zkoušku z matematiky zvládnout (jak použít k přípravě tyto stránky).

• Vypočítejte si všechny úlohy ze cvičení, které mám na stránkách pro příslušný obor. Důležité je, aby vám bylo naprosto jasné, jak se počítají, a abyste dokázali bez problémů vyřešit úlohy podobného typu.
  • Základní úlohy: skupiny úloh, které se řeší podobně. Slouží k tréninku základů a pochopení mechanismu řešení.
  • Zkouškové úlohy: úlohy, které se mohou objevit u zkoušky. Při jejich řešení je na rozdíl od základních úloh potřeba provést více kroků.
  • Obtížnější úlohy: úlohy, které jsou pracnější než zkouškové. Tím je míněno, že jejich řešení vyžaduje více kroků, případně je technicky komplikovanější (např. kořeny rovnice nevyjdou celočíselně). Pro účely zkoušky nejsou vhodné, protože jejich řešení zabere mnohem více času. Pro domácí přípravu vhodné jsou, protože umožní lépe pochopit studovanou problematiku.
• U každého cvičení (i u přednášky) mám vždy uvedeno, co je nutné předem znát, aby bylo možné pokračovat.
• Pokud při studiu nejsou některé technické kroky jasné (řešení rovnic, nerovnic apod.), dostudujte si příslušné partie. Může vám pomoci má osobní stránka, kde mám na příslušné partie vhodné odkazy (pomocí odkazu "kalkulátory" je možné většinu úloh také vyřešit). Pokud to nejste schopni sami zvládnout, nebojte se někoho zeptat (nebojte se oslovit i mne nebo některého z mých kolegů). Pro vážné zájemce mohu v případě potřeby uspořádat hromadnou konzultaci.
• Před zkouškou si vyzkoušejte příslušný celkový test na Moodlu. Pokud se vám nepodaří ho zvládnout bez náhodného tipování aspoň na trojku, nemá smysl na zkoušku chodit, žádné příjemné překvapení se konat nebude.

Co určitě nedělat.

• Nestudovat jen z řešených úloh a nesnažit se vymýšlet vlastní pravidla (spíš pseudopravidla) pro provádění některých kroků. Vždy musím umět zdůvodnit, proč to dělám zrovna takto. (Řešené úlohy jsou vhodné na začátku, kdy chceme pochopit, jak se co dělá. Nemůžou však stačit jako jediný zdroj pro přípravu ke zkoušce.)
• Nestudovat matematiku čtením učebnic, ale řešením problémů. Když něco chápu, většinou to neznamená, že to umím.

A hlavně, věřte tomu, že jste schopni to poctivou přípravou zvládnout. Zkusit to nějak ošidit je většinou pracnější a náročnější než se to naučit.

Důležité otázky, které bychom si měli sami sobě položit, než jdeme na zkoušku z matematiky (pro PEF — PaA).

Pro matematickou analýzu:

• Umím upravovat výrazy?
• Umím řešit rovnice a nerovnice?
• Znám základní elementární funkce? To znamená: znám jejich definiční obory a obory hodnot, umím načrtnout jejich grafy, znám základní vzorce pro počítání s těmito funkcemi, znám funkční hodnoty těchto funkcí v některých bodech.
• Umím počítat limity funkce ve vlastních a nevlastních bodech?
• Umím správně a rychle vypočítat derivaci pomocí vzorců a pravidel pro derivování?
• Znám základní metody výpočtu integrálů?
• Znám vzorec pro výpočet obsahu rovinného útvaru? Umím načrtnout rovinný útvar ohraničený grafy funkcí?

Pro lineární algebru:

• Umím Gaussovu eliminaci?
• Umím vypočítat determinant (aspoň 2. a 3. řádu)?
• Znám maticové operace a jejich vlastnosti?
• Umím vypočítat inverzní matici (aspoň pro matici 2. a 3. řádu)?

Pokud si na většinu těchto otázek odpovíte záporně, na zkoušku nechoďte. Je téměř jisté, že neuspějete. Pozor! Pokud si na všechny otázky odpovíte kladně, tak to ještě neznamená, že vše hladce zvládnete. Je nutné mít dostatečně natrénováno. U zkoušky na této úrovni není čas na improvizaci, musíte umět mechanicky počítat, a to pokud možno bez chyb.