Kontakt:

TF ČZU, M217/3

gurka@tf.czu.cz

Rozvrh, konzultace

Telefon:
(+420) 22438 3241

Důležité:

Katedra matematiky

Moodle

UIS na ČZU

Studijní řád ČZU

Harmonogram

Jak studovat

Ke stažení:

Firefox

Počet přístupů:

177143

Výuka — Matematika

Návod, Tisknout přehled

1. týden: 27. 9. – 1. 10. 2021 (v úterý 28. 9. je volno)
Téma přednášky: Funkce, přehled elementárních funkcí jedné proměnné.
Co znát: základní množinové a výrokové značení, číselné množiny.
Téma cvičení: Rovnice, nerovnice, grafy některých elementárních funkcí.
Co znát: úpravy algebraických výrazů, vlastnosti základních elementárních funkcí, řešení rovnic a nerovnic lineárních, kvadratických, s neznámou ve jmenovateli, exponenciálních, logaritmických, s goniometrickými funkcemi.
2. týden: 4. 10. – 8. 10. 2021
Téma přednášky: Limita a spojitost funkce. Vzorce pro derivování.
Co znát: pojmy: funkce, graf funkce, intervaly na reálné ose.
Téma cvičení: Určování definičního oboru elementární funkce jedné proměnné.
Co znát: vlastnosti základních elementárních funkcí, řešení rovnic a nerovnic.
3. týden: 11. 10. – 15. 10. 2021
Téma přednášky: Derivace. Fyzikální a geometrický význam první derivace.
Co znát: pojem limity funkce v bodě, vyjádření přímky v rovině různými typy rovnic.
Téma cvičení: Výpočty limit funkcí ve vlastních a nevlastních bodech.
Co znát: vzorce a pravidla pro výpočet limit, úpravy výrazů, usměrňování zlomků, dělení mnohočlenu mnohočlenem.
4. týden: 18. 10. – 22. 10. 2021
Téma přednášky: Věty o střední hodnotě, l'Hospitalovo pravidlo. Asymptoty grafu funkce.
Co znát: pojem spojitosti funkce v bodě, definici limity funkce v bodě, definici derivace funkce v bodě.
Téma cvičení: Výpočty derivací elementárních funkcí dle vzorců a pravidel.
Co znát: vzorce pro derivování daných funkcí (obecná mocnina, exponenciála, logaritmus, goniometrické, cyklometrické), pravidla pro derivování (součet, rozdíl, součin, podíl, složená funkce).
5. týden: 25. 10. – 29. 10. 2021 (ve čtvrtek 28. 10. je volno)
Téma přednášky: Monotonie, konvexita, konkávita grafu funkce.
Co znát: derivování, úpravy výrazů, řešení rovnic a nerovnic.
Téma cvičení: Výpočty derivací elementárních funkcí (složitější úlohy). Tečna a normála ke grafu funkce.
Co znát: vzorce pro derivování daných funkcí (obecná mocnina, exponenciála, logaritmus, goniometrické, cyklometrické), pravidla pro derivování (součet, rozdíl, součin, podíl, složená funkce), přímka v rovině (různé způsoby vyjádření, rovnoběžné přímky, kolmé přímky), vzorce pro tečnu a normálu,.
6. týden: 1. 11. – 5. 11. 2021
Téma přednášky: Extrémy funkce, průběh funkce.
Co znát: derivování, úpravy výrazů, řešení rovnic a nerovnic, znalost základních elementárních funkcí a jejich hodnot v některých bodech.
Téma cvičení: L'Hospitalovo pravidlo. Asymptoty.
Co znát: přesné znění l'Hospitalova pravidla, derivování a úpravy výrazů, znalost elementárních funkcí (hodnot v některých bodech), přímka v rovině (různé způsoby vyjádření), vzorce pro výpočet asymptot.
7. týden: 8. 11. – 12. 11. 2021
Téma přednášky: Primitivní funkce a neurčitý integrál.
Co znát: vzorce pro derivování, úpravy výrazů.
Téma cvičení: Monotonie, konvexita a konkávita funkce (pomocí 1. a 2. derivace).
Co znát: vzorce pro derivování, úpravy výrazů, vlastnosti základních elementárních funkcí.
8. týden: 15. 11. – 19. 11. 2021 (ve středu 17. 11. je volno)
Téma přednášky: Určitý integrál.
Co znát: výpočet neurčitého integrálu, výpočet funkčních hodnot některých elementárních funkcí.
Téma cvičení: Extrémy. Průběh funkce (načrtnutí grafu). Integrování přímou metodou.
Co znát: vzorce pro derivování, úpravy výrazů, vlastnosti základních elementárních funkcí, výpočet limit (všemi způsoby), vzorce pro výpočet asymptot, vyjádření přímky v rovině. Vzorce a pravidla pro integrování.
9. týden: 22. 11. – 26. 11. 2021
Téma přednášky: Aplikace určitého integrálu.
Co znát: výpočet neurčitého integrálu, výpočet funkčních hodnot některých elementárních funkcí, grafy elementárních funkcí.
Téma cvičení: Výpočet neurčitého integrálu různými metodami
Co znát: úpravy výrazů algebraických a výrazů obsahujících elementární funkce, vzorce pro integrování, pravidla pro integrování, integrační metody.
10. týden: 29. 11. – 3. 12. 2021
Téma přednášky: Soustavy lineárních rovnic. Determinanty 2. a 3. řádu.
Co znát: předchozí znalosti nejsou nutné.
Téma cvičení: Výpočet určitého integrálu, obsah plochy rovinného útvaru.
Co znát: integrování, řešení rovnic (algebraických, logaritmických, exponenciálních a goniometrických).
11. týden: 6. 12. – 10. 12. 2021
Téma přednášky: Maticová algebra.
Co znát: elementární řádkové úpravy, Gaussovu eliminaci.
Téma cvičení: Řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou eliminací. Výpočet determinantů 2. a 3. řádu, Cramerovo pravidlo.
Co znát: řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou eliminací, pravidla pro výpočet determinantů, Cramerovo pravidlo.
12. týden: 13. 12. – 17. 12. 2021
Téma přednášky: Determinanty řádu vyššího než 4, použití determinantů k výpočtu inverzní matice.
Co znát: výpočet determinantů řádu 2 a 3, Gausssovu eliminaci.
Téma cvičení: Operace s maticemi, inverzní matice. Maticové rovnice.
Co znát: maticové oparace, Jordanovu eliminaci, řešení maticových rovnic.

Návod k efektivnímu využití této stránky

Zimní semestr je rozdělen na 12 výukových týdnů. Ze stránky si můžete pro každý týden výuky stáhnout následující materiály:

  • podklady k přednášce stáhnete klepnutím na tlačítko Přednáška (přehled nejdůležitějších definic a vět k dané přednášce),
  • důležité vzorce k příslušnému tématu stáhnete klepnutím na tlačítko Vzorečky (nejdůležitější vzorce, které je nutné časem znát zpaměti, pro začátek stačí je mít aspoň při ruce),
  • příklady ke cvičení stáhnete klepnutím na tlačítko Cvičení (bylo by dobré si příklady zkusit vyřešit předem a cvičení využít hlavně k případným dotazům),
  • návody pro řešení některých příkladů z příslušného cvičení stáhnete klepnutím na tlačítko Návody.

Všechny materiály jsou soubory typu PDF.

U každé přednášky a u každého cvičení je pod nadpisem ?Co znát? uvedeno, jaké konkrétní znalosti jsou nezbytné pro porozumění příslušné přednášce, respektive k řešení příkladů příslušného cvičení.

Nahoru